题目

题型：不详难度：来源：

矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（　　）

A．16

B．

C．22

D．8

答案

C

解析

试题分析：根据折叠的性质可知着色部分的面积等于S_矩形ABCD﹣S_△CEF，应先利用勾股定理求得FC的长，进而求得△CEF的面积，代入求值即可．
解：由折叠的性质可得：CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°，
则△CFG为直角三角形，
在Rt△CFG中，FC²﹣CG²=FG²，
即FC²﹣4²=（8﹣FC）²，
解得：FC=5，
∴S_△CEF=FC•AD=×5×4=10，
则着色部分的面积为：S_矩形ABCD﹣S_△CEF=AB•AD﹣10=8×4﹣10=22．
故选C．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，由折叠得到相等的边，相等的角，并利用勾股定理求解，要求同学们熟练掌握矩形和三角形的面积公式以及图形面积的转换．