题目
题型：不详难度：来源：
ABCD的周长为
，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )
A、4
B、6 C、8 D、5答案
解析
试题分析：由
ABCD的周长为10cm，即可求得AD+CD=5cm，又由OE⊥AC，可得DE是线段AC的垂直平分线，即可得AE=EC，继而可得△DCE的周长等于AD+CD的长：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC.
∵
ABCD的周长为10cm，∴AD+CD=5cm.∵OA=OC，OE⊥AC，∴EC=AE，
∴△DCE的周长为：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=5（cm）．
故选D．
核心考点
举一反三
| A．12 | B．10.5 | C．9 | D．15 |
，
，
．求
．
（1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM =________;
（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，S△DCM =________
（3）如图3：当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM =________
推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由
应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S四边形AM OP＝300m2,S四边形MBQO＝400m2，S四边形NCQO＝700m2.现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积.
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD=
时，求线段FG的长．| A．矩形 | B．正方形 | C．平行四边形 | D．菱形 |
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