题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:ÐADB=ÐCDB;
(2)若ÐADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
答案
解析
试题分析:(1)根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明△ABD≌△CBD,由全等三角形的性质即可得到:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,由(1)中的条件可得四边形MPND是矩形,再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形.
试题解析:(1)∵BD平分ÐABC,∴ÐABD=ÐCBD.
又∵BA=BC,BD=BD,∴△ABD ≌△CBD(SAS).∴ÐADB=ÐCDB.
(2)∵PM^AD,PN^CD,∴ÐPMD=ÐPND=90°.
又∵ÐADC=90°,∴四边形MPND是矩形.
∵ÐADB=ÐCDB,PM^AD,PN^CD,∴PM="PN." ∴四边形MPND是正方形.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ÐABC,P是BD上一点,过点P作PM^AD,PN^CD,垂足分别为M、N.(1)求证:ÐADB=ÐCDB;】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求A点的坐标(3分);
(2)若OF+BE=AB,求证:CF=CE(4分)
(3)如图(2),若∠ECF=45°,给出两个结论:OF+AE-EF的值不变;OF+AE+EF的值不变,其中有且只有一个结论正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值(5分).
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