题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：先设OE=x，则OF=4x，由于EF是梯形的中位线，利用平行线分线段成比例定理的推论，可知OE是△ABD的中位线，同理OF是△BCD的中位线，利用三角形中位线定理，可求出AD、BC的长，即可求出AD：BC．
设OE=x，则OF=4x，
∵AD∥BC，EF是中位线，
∴EF∥AD∥BC，
且E、F都是中点，
∴O是BD的中点，
∴OE是△ABD的中位线，
∴AD=2x，
同理，BC=8x，
∴AD：BC=2x：8x=1：4．
故答案为：1：4．
核心考点
举一反三
（1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需要说明理由．
答： ．
（2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明你的理由．
①填空：将点C向下平移 个单位，再向右平移 个单位与点B重合；
②将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你在图中标出点D的位置，并连接BD、CD，请你说明四边形ABDC是平行四边形；
（2）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（－2，－1），B（2，－3），C（1，1）．请问：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接写出第四个顶点的坐标．
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