题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.

答案

见解析

解析

分析：过点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．
证明四边形是平行四边形，△是等腰三角形，
根据等腰三角形的性质，底边上的高是底边上的中线，得到是△的中位线，
可得∥，即∥．
解:如图，过点作∥，交的延长线于点，

连接，交于点，则．
∵ ∥，∴ 四边形是平行四边形，
∴ ，．
∵ ，∴ ．∴ △是等腰三角形.
又∵ ⊥，∴ ．
∴ 是△的中位线．∴ ∥．∴ ∥．