题目

题型：不详难度：来源：

如图，点是正方形内一点，△是等边三角形，连接，延长交边于点．

（1）求证：△≌△；（2）求∠的度数．

答案

（1）见解析（2）75°

解析

（1）证明：∵ 四边形是正方形，∴ ∠∠，．
∵△是等边三角形，∴ ∠∠，．
∵∠∠，∠∠，∴ ∠∠．
∵ ，∠∠，∴△≌△．
（2）解：∵ △≌△，∴ ，∴ ∠∠．
∵ ∠∠，∠∠，∠∠，
∴ ∠∠．
∵ ，∴∠∠．
∵ ∠，∴ ∠，∴ ∠．