题目
题型：不详难度：来源：
中，
∥
，点
是线段上的一个动点（与
、
不重合），
分别是
的中点．
（1）试探索四边形
的形状，并说明理由.（2）当点
运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.（3）若（2）中的菱形
是正方形，请探索线段
与线段的关系，并证明你的结论．答案
（2）当点
是的中点时，四边形是菱形（3）
，理由见解析解析
是平行四边形.理由：因为
分别是的中点，所以
∥
，
所以四边形
是平行四边形.（2）当点
是的中点时，四边形是菱形.证明：因为四边形
是等腰梯形，所以
，
因为
，所以△
≌△
.所以
因为
分别是
的中点，所以
又由（1）知四边形
是平行四边形，所以四边形是菱形.（3）
证明：因为四边形
是正方形，所以
因为
分别是的中点，所以
.因为
是中点，所以核心考点
试题【如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点（与、不重合），分别是的中点．（1）试探索四边形的形状，并说明理由.（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
是菱形
的对角线
上一点，连接
并延长，交
于
，交
的延长线于点
．
（1）图中△
与哪个三角形全等？并说明理由.（2）求证：△
∽△
.（3）猜想：线段
，
，
之间存在什么关系？并说明理由．
，那么
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
| A．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 |
| D．对角线相等的平行四边形是矩形 |
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