题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD=CD,
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
答案
解析
(1)证明:∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE.
又∵点E是AD的中点,∴AE=DE,
∴△AFE≌△DCE,
∴AF=CD,又∵AF=BD,∴BD=CD.
(2)解:四边形AFBD是矩形.
证明:由(1)知BD=CD,
又∵AB=AC,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,
∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形,
又∵∠ADB=90°,∴四边形AFBD是矩形.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:BD=CD,(2)如果A】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3∶1 | B.4∶1 | C.5∶1 | D.6∶1 |
A.4个 | B.6个 |
C.8个 | D.10个 |
A.6 cm | B.4 cm | C.3 cm | D.2 cm |
A.矩形 |
B.菱形 |
C.对角线互相垂直的四边形 |
D.对角线相等的四边形 |
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