如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，则BC的长为________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，则BC的长为________．

答案

解析

如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F.

∵∠B＝60°，AB＝2，∴BE＝1，
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴∠B＝∠C，
在△ABE和△DCF中

∴△ABE≌△DCF，∴BE＝CF＝1，
∵AD∥EF，AE∥DF，
∴四边形AEFD为平行四边形，
∴AD＝EF＝2，∴BC＝BE＋EF＋CF＝4.

核心考点

试题【如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，则BC的长为________．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE＝CD，求证：∠B＝∠E.

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四边形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，则S_梯形ABCD＝________．

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如图，直角梯形OABC中，OC∥AB，C(0，3)，B(4，1)，以BC为直径的圆交x轴于D、E两点(点D在点E的右方)求点E、D的坐标．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，将△ACD沿对角线翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．

(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由．
(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F.

(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；
(2)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．

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