题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
[运用]
(1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______.
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
答案
4+0 |
2 |
3+0 |
2 |
(2)如图所示:
根据平行四边形的对角线互相平分可得:
设D点的坐标为(x,y),
∵以点A、B、C、D构成的四边形是平行四边形,
①当AB为对角线时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴BC=
13 |
∴AD=
13 |
∵-1+3-1=1,2+1-4=-1,
∴D点坐标为(1,-1),
②当BC为对角线时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴AC=2
2 |
2 |
D点坐标为(5,3).
③当AC为对角线时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴AB=
17 |
17 |
D点坐标为:(-3,5),
综上所述,符合要求的点有:D"(1,-1),D″(-3,5),D″′(5,3).
核心考点
试题【[阅读]在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1+x22,y1+y22).[运用](1)如图,矩形ONEF的】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)AE=CF;(2)AE∥CF.
(1)求证:△AED≌△CFB;
(2)若∠ABC=75°,∠ADB=30°,AE=3,求平行四边形ABCD的周长.
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