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题目
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如图,在平行四边形ABCD中,EF过两条对角线的交点O,若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD的周长是(  )
A.14B.11C.10D.17

答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ADBC,OA=OC,CD=AB=4,AD=BC=7
∴∠EAO=∠FCO,
在△AOE和△COF中,





∠EAO=∠FCO
OA=OC
∠AOE=∠COF

∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,OE=OF=3,
∴EF=6,
∴四边形EFCD的周长是:CD+DE+EF+CF=CD+DE+AE+EF=CD+AD+EF=4+7+6=17.
故选D.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,EF过两条对角线的交点O,若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD的周长是(  )A.14B.11C.10D.17】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平行四边形的周长为100cm,两邻边之差为30cm,则平行四边形的较短边的长为______cm.
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如图,▱ABCD的周长为20,对角线AC的长为5,则△ABC的周长为______.
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如图,在▱ABCD中,AB=6cm,∠BCD的平分线交AD于点E,则DE=______cm.
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已知在平行四边形ABCD中,对角线BD=14,过平行四边形ABCD的顶点D作高,垂足为H,连接OH,则OH=______.
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在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为______.
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