如图，已知▱ABCD的面积为24，E，F分别是BC，CD的中点，那么△AEF的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知▱ABCD的面积为24，E，F分别是BC，CD的中点，那么△AEF的面积为______．

答案

作▱ABCD的高线AG，则BC×AG=24，
∵E，F分别是BC，CD的中点
∴S_△ABE=

BC×AG=6，
S_△ADF=

BC×

AG=6，
S_△CEF=

BC×

AG=3
∴△AEF的面积=24-6-6-3=9．
故答案为9．

核心考点

试题【如图，已知▱ABCD的面积为24，E，F分别是BC，CD的中点，那么△AEF的面积为______．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平行四边形一边长为7，一条对角线长为8，则其另一条对角线长x的取值范围是______．

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如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是______．

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（1）已知关于x的方程x²-2ax+a²-2a+2=0的两个实数根x₁，x₂满足x₁²+x₂²=2，求a的值．
（2）如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，使AE=AB，连接CE交AD于F点，
①求证：AF=DF；
②若S_ABCD=12，求S_△AEF．

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在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=130°，则∠BCE=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．45°

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已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点．
（1）求证：四边形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积．

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