题目
题型:不详难度:来源:
(1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论.
(2)现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.
答案
证明:连接AC、BD,且AC、BD相交于点O,OO1为点O到O1的距离,
∴OO1为直角梯形BB1D1D的中位线,
∴2OO1=DD1+BB1=b+d;
同理:2OO1=AA1+CC1=a+c.
∴a+c=b+d.
(2)不一定成立.
分别有以下情况:
直线l过A点时,c=b+d;
直线l过A点与B点之间时,c-a=b+d;
直线l过B点时,c-a=d;
直线l过B点与D点之间时,a-c=b-d;
直线l过D点时,a-c=b;
直线l过C点与D点之间时,a-c=b+d;
直线l过C点时,a=b+d;
直线l过C点上方时,a+c=b+d.
核心考点
试题【如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.(1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.24cm2 | B.36cm2 | C.48cm2 | D.60cm2 |
A.17 | B.9 | C.20 | D.18 |
(1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面积.
(2)若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4,求△DEF的面积.
A.10<m<12 | B.2<m<22 | C.1<m<11 | D.5<m<6 |
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