题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面积.
(2)若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4,求△DEF的面积.
答案
∴SABCD=80,
∵AE=BE,BF=CF.
∴S△AED=
1 |
4 |
1 |
8 |
1 |
4 |
∴S△DEF=SABCD-S△AED-S△BEF-S△DCF=
3 |
8 |
(2)设AB=x,AB与CD间距离为y,由S△DCF=4,知F到CD的距离为
8 |
x |
则F到AB的距离为y-
8 |
x |
∴S△BEF=
1 |
2 |
8 |
x |
∴BE=
6x |
xy-8 |
6x |
xy-8 |
x(xy-14) |
xy-8 |
S△AED=
1 |
2 |
1 |
2 |
x(xy-14) |
xy-8 |
得(xy)2-24xy+80=0,
xy=20或4,
∵SABCD=xy>S△AED=5,
∴xy=4不合,
∴xy=20,
S△DEF=SABCD-S△AED-S△BEF-S△DCF=20-5-3-4=8.
核心考点
试题【已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上.(1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面积.(2)若△ADE,△】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10<m<12 | B.2<m<22 | C.1<m<11 | D.5<m<6 |
A.4或8 | B.6或8 | C.8或10 | D.10或12 |
A.2对 | B.3对 | C.4对 | D.5对 |
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