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题目
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如图,▱ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,且AF=CG,∠DGE=98°.
(1)求证:DF=BG;
(2)试求∠AFD的度数.
答案
(1)证明:∵▱ABCD,
∴∠A=∠C,AD=CB. (2分)
又AF=CG,
∴△ADF≌△CBG.(SAS) (1分)
∴DF=BG.(1分)

(2)由△ADF≌△CBG得
∠AFD=∠CGB=∠DGE=98°. (2分)
核心考点
试题【如图,▱ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,且AF=CG,∠DGE=98°.(1)求证:DF=BG;(2)试求∠AFD的度数.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是(  )
A.8cm和14cmB.10cm和14cm
C.18cm和20cmD.10cm和34cm
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如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:
①△ABC≌△AED;
②△ABE是等边三角形;
③AD=AF;
④S△ABE=S△CDE
⑤S△ABE=S△CEF
其中正确的是(  )
A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④

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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF=
1
4
AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是(  )
A.∠ABC=60°B.AB:BC=1:4C.AB:BC=5:2D.AB:BC=5:8

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如图,▱ABCD中,BC=5,CD=3,∠D=50°,BE平分∠ABC交AD于E,则下列结论错误的是(  )
A.∠C=130°B.∠BED=130°C.AE=3D.ED=2

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如图平行四边形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4,AE⊥BD,CF⊥BD,且,E,F恰好是BD的三等分点,又M、N分别是AB,CD的中点,那么四边形MENF的面积是______.
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