△ABC的周长为60,∠A和∠B的平分线相交于点P,若点P到边AB的距离为10,则△ABC的面积为______. |
如图,过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F, ∵∠A和∠B的平分线相交于点P, ∴PD=PE=PF=10, ∵△ABC的周长为60, ∴△ABC的面积=AB?PD+BC?PE+AC?PF=PD(AB+BC+AC)=×10×60=300. 故答案为:300. |
核心考点
试题【△ABC的周长为60,∠A和∠B的平分线相交于点P,若点P到边AB的距离为10,则△ABC的面积为______.】;主要考察你对
角平分线性质等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图所示,BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,M、N为垂足.求证:PM=PN. |
在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD:CD=3:2,则点D到线段AB的距离为______. |
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=:,则△ABD与△ACD的面积之比为( ) |