如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD=180°，请说明CD=DB的理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD=180°，请说明CD=DB的理由．魔方格

答案

过点D分别作AE，AF的垂线，交AE于M，交AF于N
则∠CMD=∠BFD=90°，
∵AD是∠EAF的平分线，
∴DM=DN，
∵∠ACD+∠ABD=180°，
∠ACD+∠MCD=180°，
∴∠MCD=∠NBD，
在△CDM和△BDN中，
∠CMD=∠BFD=90°，
∠MCD=∠NBD，
DM=DN，
∴△CDM≌△BDN，
∴CD=DB．

核心考点

试题【如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD=180°，请说明CD=DB的理由．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足．①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的个数是（　　）

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A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是______．魔方格

如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为______厘米．魔方格

如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于点G，GE∥CA，求证：CE与FG互相垂直平分．魔方格

在△ABC中，∠A的平分线交BC于点D，则（）

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