△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD=8cm，则点D到AB的距离______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD=8cm，则点D到AB的距离______cm．

答案

如图：过点D作DE⊥AB于E，
∵△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
即AC⊥BC，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=CD=8cm，
∴点D到AB的距离为8cm．
故答案为：8．

核心考点

试题【△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD=8cm，则点D到AB的距离______cm．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）

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热门考点

A．15

B．12

C．9

D．6

如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）在图1中，作DE⊥AB，DF⊥AC，
∵AD平分∠BAC，∴______=______，
而S_△ABD=

______×______，
S_△ACD=

______×______
则S_△ABD：S_△ACD=______：______
（2）在图2中，作AP⊥BC而S△ABD=

______×______，S△ACD=

______×______，
则S_△ABD：S_△ACD=______：______；
（3）由（1）、（2）可得“角平分线”第二性质______：______=______：______．魔方格

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB于点E，AC=7cm，△D
魔方格

EB的周长为12cm．
（1）求证：AC=AE；
（2）求△ABC的周长．

如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．魔方格

（1）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．

魔方格

（2）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是它的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若△ABD的面积为12，求△ACD的面积．

魔方格