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题目
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB的距离为______.
答案

魔方格
如图,过点D作DE⊥AB于E,
∵BC=32,BD:CD=9:7,
∴CD=32×
7
9+7
=14,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=14,
即D到AB的距离为14.
故答案为:14.
核心考点
试题【已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB的距离为______.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠A=90°,BE平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为D,若DE=3cm,则AE=(  )cm.
A.3B.3.5C.4D.6
魔方格
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm.你能否求出△BDE的周长?若能,请求出;若不能,请说明理由.魔方格
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如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知点P到AB的距离是3,则PE的长是(  )
A.3B.4C.5D.6
魔方格
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根据“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”来观察下图:
(1)已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么______=______.这是根据“______”可得△POE≌△POF而得到的.
(2)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的周长为______cm.

魔方格
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如图所示,P是∠AOB的角平分线OC上的任意一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,则PD与PE的大小关系是PD______PE.魔方格
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