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题目
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点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°
答案
连接OA,OB,OC,
∵点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,
∴OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB,
∵∠BAC=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°,
∴∠OBC+∠OCB=120÷2=60°,
∴∠BOC=180-60=120°.
故选C.
核心考点
试题【点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为(  )A.60°B.90°C.120°D.150°】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB的距离为(  )
A.18B.16C.14D.12
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AD是△ABC的角平分线且交BC于D,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是(  )
A.DE=DFB.BD=CDC.AE=AFD.∠ADE=∠ADF
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角平分线上的点到______的距离相等.
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与两两相交的三条公路距离相等的点(  )
A.在一条射线上B.在一条直线上
C.在两条垂直的直线上D.以上都不对
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到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的(  )
A.三条中线交点
B.三条角平分线交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线交点
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