题目

题型：不详难度：来源：

点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于（　　）

A．4

B．2 3

C．3

D．2

答案

作PE⊥OB于E，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，
∴PE=PD，∠AOP=∠BOP=30°，
∵PC∥OA，
∴∠AOP=∠OPC，∠PCE=∠AOB=60°，
∴∠POC=∠CPO，
∴OC=PC=4，
又∵∠PCE=60°，PE⊥OB，
∴∠CPE=30°，
∴CE=

1

2

PC=2，
在Rt△PCE中，PE=

PC2-CE2

=

42-22

=2

3

．
故选B．