如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，当∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度时，∠AOB=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，当∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度时，∠AOB=______度．

答案

∵PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，
∴∠AOP=∠BOP，
∴2x-10=x+5，
解得x=15°，
∴∠AOP=∠BOP=15°+5°=20°，
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=20°+20°=40°．
故答案为：40．

核心考点

试题【如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，当∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度时，∠AOB=______度．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在直角△ABC中，AD平分∠BAC，且BD：DC=2：1，则∠B=______度．

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如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

A．11

B．5.5

C．7

D．3.5

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如图，在△ABD中，∠D=90°，AC是角平分线，CD=2cm，则△ABC的AB边上的高等于______cm．

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如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是______．

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如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：（1）∠EFD=∠BCD；（2）AD=CD；（3）CG=EG；（4）BF=BC中，一定成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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