题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BC=CD.
(2)若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变,如图2,猜想:BC边和邻边CD的长度是否一定相等?请证明你的结论.
答案
∴CD⊥AD,CB⊥AB,
∵AC平分∠BAD,
∴BC=CD;
(2)一定相等.
证明:如图,过点C作CE⊥AD于E,作CF⊥AB于F,
∴∠CBF与∠ABC互补.
∵∠B和∠D都是直角,互为补角,
∴∠D=∠CBF,
又∵AC是∠BAD的平分线,
∴CE=CF,
在Rt△BCF与Rt△DCE中,
|
∴Rt△BCF≌Rt△DCE(AAS),
∴BC=CD.
核心考点
试题【已知:如图1,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B和∠D都是直角.(1)求证:BC=CD.(2)若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.∠ACD=∠B | B.CH=CE=EF | C.AC=AF | D.CH=HD |
则∠COB=______度.
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