如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD轨道.若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为. 求：

⑴小球经过B点时速度的大小.
⑵小球释放时的高度h.
⑶水平轨道CD段的长度l.

答案

（1）v_B=

（2）

（3）

解析

试题分析：⑴根据小球在B处对轨道压力为零，由向心力公式有

① （2分）
解得小球、经过B点时速度大小v_B=

②（2分）
⑵取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律

③ （2分）
由②、③联立解得

④（2分）
⑶对小球从最高点到D点全过程应用动能定理有
⑤（2分）
又v_D=⑥
由④⑤⑥联立解得水平轨道CD段的长度（2分）
点评：掌握向心力公式外，还熟悉了牛顿第二定律，最后比较了机械能守恒定律与动能定理的优缺点．本题中小球在轨道最高点压力为零是解题的切入点．

核心考点

试题【如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨】；主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如右图所示，则(　　)

A．小球对圆槽的压力为

B．小球对圆槽的压力为

C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加

D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小

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如下图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向(　　)

A．沿斜面向上	B．沿斜面向下
C．竖直向上	D．垂直斜面向上

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如右图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则(　　)

A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小

B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大

C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小

D．小球在运动过程中机械能守恒

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如右图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E＝4.0×102 N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m＝0.10 kg、带电荷量q＝5.0×10－5 C的滑块(可视为质点)，从轨道上与挡板相距x1＝0.20 m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2＝0.10 m的Q点，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：

(1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；
(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；
(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能．

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2013年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶．如右图所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为 75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为(　　)

A．500N	B．1000 N
C．N	D．0

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