已知：如下图，在△ABC中，∠A=90。，AD⊥BC，垂足为D 求证：AD+BC>AB+AC - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如下图，在△ABC中，∠A=90^。，AD⊥BC，垂足为D 求证：AD+BC>AB+AC

答案

证明：如下图，在BC上截取BE=BA

作

于F，则EC=BC-AB 且

又

而在

中，EC>EF

核心考点

试题【已知：如下图，在△ABC中，∠A=90。，AD⊥BC，垂足为D 求证：AD+BC>AB+AC 】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌ △DEF，则在△DEF中，（）<（）<（）（填边）

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如图，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是（）。

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如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺。他是这样操作的：
（1）分别在BA和CA上取BE=CG；
（2）在BC上取BD=CF；
（3）量出DE的长a米，FG的长b米。
如果a=b，则说明∠B和∠C是相等的。他的这种做法合理吗？为什么？

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如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=（）。

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如图，在△ABC中，∠ACB=90^。，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长。

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