题目
题型：河南省期中题难度：来源：
答案
证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心
∴BO=DO，∠BDA=∠DBA=45°
∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得
∴FO=DO，∠F=∠BDA
∴OB=OF ∠OBM=∠OFN
在 △OMB和△ONF中
∴△OBM≌△OFN
∴BM=FN
核心考点
试题【如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N，当
时，EM与EN的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：
，因为
，所以
，可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值. （1） 请按照小明的思路写出求解过程.
（2）小东又对此题作了进一步探究，得出了
的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由. 
是⊙ O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点．求证：PA=PB+PC．（2） 如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点．求证：
． （3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究
三者之间有何数量关系，并给予证明． 
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。直接写出FE和FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
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