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题目
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如图:已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD。求证:DC=BE。
答案
解:∵∠ADB=∠1+∠C,∠ADB=∠3+∠E
又∵∠1=∠3
∴∠C=∠E
在△ABE和△ADC中,∵∠E =∠C,∠2 =∠1,AB =AD
∴ △ABE≌△ADC(AAS)
∴DC=BE。
核心考点
试题【如图:已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD。求证:DC=BE。 】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E。则四边形AECF的面积是(    )。
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如图,已知AC、BD交于E,∠A=∠B,∠1=∠2。求证:AE=BE。
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如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE。请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知,求证及证明过程)。
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如图,在△ABC中,MN⊥AC,垂足为N,且MN平分∠AMC,△ABM的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC的周长。
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如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,你能说明BC与BD相等吗?

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