题目

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E。
求证：AE=BD+DE。

答案

证明：如图，在AE上截取AF= BD，连结CF、CD，
在△ACF和△BCD中，
AC= BC，∠CAF=∠CBD，AF=BD，
∴△ACF≌△BCD，
∴CF=CD
∵CE⊥AD于E，
∴EF=DE，
∴AE=AF+EF=BD+DE。