题目

题型：月考题难度：来源：

如图所示，D为等边三角形ABC内一点，DA=DB，BP=BC，∠BPD=30°。
求证：BD平分∠PBC。

答案

证明：连接CD，CP，
易证△ADC≌△BDC，
故∠ACD=∠BCD=30°，
又BP=BC，
∴∠BPC=∠BCP，
∴∠DPC=∠DCP，
∴DP=DC，
∴△BDP≌△BDC，
∴∠PBD=∠CBD，
∴ BD平分∠PBC。