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题目
题型:重庆市中考真题难度:来源:
如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O。

求证:(1)△ABC≌△AED;
(2)OB=OE。
答案
解:(1)∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAC=∠EAD
在△ABC和△AED中

∴△ABC≌△AED(SAS)。
(2)由(1)知∠ABC=∠AED
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠OBE=∠OEB
∴OB=OE。
核心考点
试题【如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O。求证:(1)△ABC≌△AED;(2)OB=OE。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,求证:AE=BD。

题型:江苏省中考真题难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD。
求证:(1)OA=OB;
(2)AB∥CD。
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四边形ABCD是正方形。
(1)如图1,点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,求证:△ABF≌△DAE;
(2)在(1)中,线段EF与AF、BF的等量关系是________(直接写出结论即可,不需要证明);
(3)如图2,点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.那么图中全等三角形是_______,线段EF与AF、BF的等量关系是______(直接写出结论即可,不需要证明)。

题型:云南省中考真题难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内。

求证:
(1)∠PBA=∠PCQ=30°;
(2)PA=PQ。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明。供选择的三个条件(请从其中选择一个):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE。
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