题目

题型：四川省期中题难度：来源：

如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC．求证：∠ABD=∠ACD．

答案

证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC
∴∠ABD=∠ACD．