题目

题型：山东省期末题难度：来源：

如下图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180 °。

答案

证明：在BC上截取BF=AB，
∵BD平分∠MBN，BF=AB，BE=BE，
∴△ABE≌△FBE．
∴∠BAE=∠BFE，AE=EF。
又AE=CE，
∴EF=CE，
∴∠BCE=∠CFE，
∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°。