题目

题型：辽宁省期末题难度：来源：

如图，点分别在等边三角形的、边上，且，交于点。
（1）求证：．
（2）思考下列问题：
①如果将原题中““，得到的新命题是否仍是真命题？
②如果将原题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？
③如果将题中”，改为，且”，是否仍能得到？请你作出判断，在下列横线上填写”：①      ；②       ；③      ；证明．

答案

解：（1）证明：∵是等边三角形，
∴AB=AC，∠ABC=∠C=60°    
在和中，
∴，
∴    
又∵，
∴，
即
（2）是；是；否；（证明略）