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题目
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已知:如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD.求证:AB=CD.
答案
证明:∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线,
∴∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP.
∴∠AOB=∠COD.
在△AOB和△COD中,
∴△AOB≌△COD.
∴AB=CD.
核心考点
试题【已知:如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD.求证:AB=CD.】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在下列说法中,正确的是[     ]
 A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形
B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形
C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
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如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55 °,则∠BDF等于
[     ]
A.55°
B.60°
C.70°
D.90°
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勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积进行了证明.著名数学家华罗庚提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言. 请根据图1中直接三角形叙述勾股定理.以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a,b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2).请你利用图2,验证勾股定理;利用图2中的直角梯形,我们可以证明.其证明步骤如下:
∵BC=a+b,AD=_________
又∵在直角梯形ABCD中有BC_________AD(填大小关系),
_________.∴
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如图:∠B=∠E=90°,AC=DF,BF=EC。求证:BA=ED。
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如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为(    )
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