题目
题型：宁夏自治区期末题难度：来源：
答案
∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E．
又∵∠ACD=∠B，
∴∠B=∠D．在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△CDE（AAS）．
∴BC=DE．
核心考点
举一反三
（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积。
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD=CE BC=CB
∴△BCD≌△CBE
∴∠ =∠
∴OB=OC ．
（B类）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．
（C类）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．
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