题目

题型：期末题难度：来源：

已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求证：∠EDG= ∠EFG。

答案

证明：连结EG， ∵E，F，G分别是AB，BC，CA的中点
∴EF为△ABC的中位线，EF=AC
又∵AD⊥BC ∴∠ADC=90°，DG为直角△ADC斜边上的中线， ∴DG=AC   ∴DG=EF
同理DE=FG，EG=GE
∴△EFG≌△GDE
∴∠EDG=∠EFG