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题目
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△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD与点D,求证:DE=(BC-AC)
答案
证明:延长AD交BC于F
 ∵CD平分∠ACB,AD⊥CD
∴∠ACD=∠FCD,∠ADC=∠FDC=90°
∵DC=DC ∴△ADC≌△FDC ∴AD=DF,FC=AC
∴D是AF的中点 E是AB的中点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE=BF
∵FC=AC   ∴BF=BC-AC
∵DE=BF   ∴DE=(BC-AC)
核心考点
试题【△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD与点D,求证:DE=(BC-AC)】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,E、B、F、C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是
[     ]
A.AB=DE
B.DF∥AC
C.∠E=∠ABC
D.AB∥DE
题型:吉林省期末题难度:| 查看答案
如图,△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的,图中(包括实线,虚线在内)共有全等三角形

[     ]

A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
题型:吉林省期末题难度:| 查看答案
在△ABC中,若AC>BC>AB,且△DEF≌△ABC,则△DEF三边的关系为(    )<(    )<(    )。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌(    ),△ABC是(    )三角形。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,已知AB∥CD,AD∥BC,E、F是BD上两点,且BF=DE,则图中共有(     )对全等三角形,它们分别是(     )。
题型:专项题难度:| 查看答案
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