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题目
题型:重庆市期末题难度:来源:
如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF。
(1)证明:△BCE≌△DCF;
(2)若∠BEC=75,求∠EFD的度数。
答案
(1) 证明:∵ 正方形ABCD
                     ∴ BC = CD,∠BCE =∠DCF = 90°
                     ∵ CE = CF
                     ∴ △BCE≌△DCF
(2)解:∵ △BCE≌△DCF,∠BEC = 75°
                ∴ ∠DFC =∠BEC = 75°
                ∵ CE = CF,∠DCF = 90°
                ∴ ∠EFC = 45°
                ∴ ∠EFD =∠DFC =∠EFC = 30°
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF。 (1)证明:△BCE≌△DCF;(2)若∠BEC=75。,求∠EFD的度数。 】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB 上一点,那么,图中共有(      )对全等三角形。

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用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明 ∠A′O′B′=∠AOB的依据是
[     ]
A.(SSS)
B.(SAS)
C.(ASA)
D.(AAS)
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已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出(     )个。
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如图,一块三角形模具的阴影部分已破损。
(1)如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的模具△A"B"C",需要从残留的模具片中度量出哪些边、角?请简要说明理由;
(2)作出模具△A"B"C"的图形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)。
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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4。
求证:(1)△ABC≌△ADC;
          (2)BO=DO。
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