题目
题型:模拟题难度:来源:
求证:△ABE≌△CDF。
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD, ∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°,
∵∠DAE=∠BCF,
∴BAD-∠DAE=∠BCD-∠BCF,
即∠BAE=∠DCF,
在△ABE和△CDF中,
∠BAE=∠DCF,AB=CD,∠B=∠D,
∴△ABE≌△CDF。
核心考点
举一反三
如图,在□ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F。
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)连接BD、AF,请判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论。
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;
③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2,
其中一定正确的是
B.①③
C.②③
D.①④
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