题目

题型：模拟题难度：来源：

将图①中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开，再将△ADC沿着AC方向平移，得到图②中的△A₁D₁C₁，连接AD₁，BC₁，除△ABC与△C₁D₁A₁外，你还可以在图中找出哪几对全等的三角形（不能另外添加辅助线和字母）？请选择其中的一对加以证明。

答案

解：△AA₁D₁≌△C₁CB； △AD₁C₁≌C₁BA，
证明：在△AA₁D₁与△C₁CB中，
由题意得：AA₁=C₁C，A₁D₁=CB，
∵∠ACB=∠C₁A₁D₁，
∴∠AA₁D₁=∠C₁CB，
∴△AA₁D₁≌△C₁CB，
证△AD₁C₁≌△C₁BA相应给分。