如图已知∠C=∠A，∠B=∠E，点D为CA的中点，说明下列判断成立的理由．（1）△BDC≌△EDA；（2）CB=AE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省月考题难度：来源：

如图已知∠C=∠A，∠B=∠E，点D为CA的中点，说明下列判断成立的理由．
（1）△BDC≌△EDA；
（2）CB=AE．

答案

证明：（1）∵点D为CA的中点，
∴CD=AD．
∵在△BDC和△EDA中，
∠C=∠A，∠B=∠E，CD=AD，
∴△BDC≌△EDA．
（2）∵△BDC≌△EDA，
∴CB=AE．

核心考点

试题【如图已知∠C=∠A，∠B=∠E，点D为CA的中点，说明下列判断成立的理由．（1）△BDC≌△EDA；（2）CB=AE．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）说明△ABC≌△FED的理由；
（2）若图形经过平移和旋转后得到图（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；
（3）将图形继续旋转后得到图（3），此时D、B、F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为4cm²，那么四边形ABED的面积= _________ cm²．

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两个形状相同的图形，称为全等图形.[ ]

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有( )和一条( )对应相等的两个直角三角形全等,简写成“( )”.

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已知△ABC和△A ′B ′C ′，∠C= ∠C ′=90 °，AC=A ′C ′，要判定△ABC ≌△A ′B ′C ′，必须添加条件为①( ) 或②( )或③( )或④( )

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已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D．求证：△ADC≌CBA．

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