题目
题型:浙江省月考题难度:来源:
(1)说明△ABC≌△FED的理由;
(2)若图形经过平移和旋转后得到图(2),且有∠EDB=25°,∠A=66°,试求∠AMD的度数;
(3)将图形继续旋转后得到图(3),此时D、B、F三点在同一条直线上,若DB=2DF,连接EB,已知△EFB的面积为4cm2,那么四边形ABED的面积= _________ cm2.
答案
∴EC+CD=BD+CD,
∴ED=BC,
又AB=EF,∠B=∠E,
∴△ABC≌△FED;
(2)∵△ABC≌△FED,
∴∠ACB=∠FDE,
即∠ADB=∠FDE,
∴∠ADB﹣∠BDF=∠EDF﹣∠BDF,
∴∠ADM=∠∠EDB=25°,
∴∠AMD=180°﹣∠ADM﹣∠A=180°﹣25°﹣66°=89°;
(3)∵D、B、F三点在同一条直线上,且DB=2DF,
∴DF=BF,
∴△EFB的面积=△FDE的面积,
∵△ABC≌△DEF;
∴△ABC的面积=△FDE的面积=△EFB的面积=4cm2,
∴四边形ABED的面积=△EFB的面积+△FDE的面积+△ABC的面积=4+4+4=12(cm2)
核心考点
试题【如图(1),已知在△ABC和△DEF中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD(1)说明△ABC≌△FED的理由; (2)若图形经过平移和旋转后得到图(2),且有∠】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
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