题目
题型:北京期中题难度:来源:
(1)求证:CF=AE;
(2)试判断线段EF、AE、BF之间的关系。
答案
证明:(1)∵AC⊥CE,BD⊥DF,
∴∠E=∠BFC=90°,
∴∠FBC+∠BCF=90°.
又∵∠ACB=90°,
∴∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠ACE=∠FBC.
在△ACE与△CBF中,
∴△ACE≌△CBF (AAS)
∴AE=CF,CE=BF.
(2)∵CE=CF+EF,CE=BF,CF=AE,
∴BF=AE+EF.
核心考点
试题【已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CE于E,BF⊥CE于F.(1)求证:CF=AE;(2)试判断线段EF、AE、BF之间的关系。】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数。
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果,,那么”);
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由。
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