题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果,,那么”);
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由。
答案
(2)命题1的证明:∵①AE∥DF, ∴∠A=∠D,
∵②AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,AC=DB, ∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴CE=BF③(全等三角形对应边相等);
命题2的证明:∵①AE∥DF, ∴∠A=∠D,
∵②AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,③CE=BF ,
∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴AC=DB(全等三角形对应边相等),
则AC-BC=DB-BC,即AB=CD②。
核心考点
试题【如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,有如下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF。(1)请用其中两个关系式作为】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.三条边对应相等的两个锐角三角形
C.两边和一角对应相等的两个三角形
D.形状大小完全相同的两个三角形
(2)请你过点C作CG⊥AE,垂足为点G,探究CF与FG之间的数量关系,并证明.
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