题目

题型：江西省竞赛题难度：来源：

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF。
求证：AD平分∠BAC。

答案

证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD，
又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴DE=DF，
∵点D在∠BAC的平分线上，
∴AD平分∠BAC。