题目
题型：专项题难度：来源：
ABC，点E为AD中点，且BC =AB+ CD，求证：CE平分
BCD.
答案
∵AB∥CD，∴
DCM=
M. ∵E是AD中点
∴AE=DE，在△AEM与△CED中，
∴△AEM≌△CED，∴AM= CD．
∵BC =AB+ CD，
∴BC =AB+AM= BM.
∵
BCM=
M,而
DCM=
M ∴
BCM=
DCM, ∴CE平分
BCD.核心考点
举一反三
AOB，在OA、OB边上取OA= OB，PM
BD于点M，PN 
AD于点N．求证：PM=PN.
ABC中，AB =AC，
BAC= 90
，分别过点B、C向过A的直线EF作垂线，垂足分别为点E、F．(1)如图1，①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF= BE+ CF;
(2)如图2，②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE =10，CF =3,试求FE的长．
图1 图2
CBF=
FEC.
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