题目
题型:期末题难度:来源:
已知:如图,BC∥EF,BC=EF,AD=BE.求证:AC=DF.
解:∵BC∥EF
∴∠ABC=∠( )
又∵AD=BE(已知)
∴AB=( )
在△ABC和△DEF中
∵( )=( )
( ) =( )
∴△ABC≌( )
∴( )=( ).
答案
∴∠ABC=∠E
又∵AD=BE(已知)
∴AB=DE
在△ABC和△DEF中
∵BC=EF,∠ABC=∠E,AB=DE,
∴△ABC≌△DEF(SAS)
∴AC=DF.
核心考点
试题【在下面过程中的横线上填空.已知:如图,BC∥EF,BC=EF,AD=BE.求证:AC=DF.解:∵BC∥EF∴∠ABC=∠( ) 又∵AD=BE(已知)】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
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