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题目
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如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD 的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F. 求证:△ABE≌△CDF.
答案

证明:∵□ABCD中,∠A=∠C,AB//CD,
∴∠ABD=∠CDB.     
∵∠ABE=∠ABD,∠CDF=∠CDB.     
∴∠ABE=∠CDF,    
在△ABE与△CDF中.        
∴△ABE≌△CDF


核心考点
试题【如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD 的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F. 求证:△ABE≌△CDF. 】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC 中,AB =AC,点 D为 BC 边的中点,过点 D作DE⊥AB.DF⊥AC,垂足分别为点 E,F.     
(1)求证:△BED≌△CFD;    
(2)若∠A =90°,求证:四边形 DFAE 是正方形.
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下列结论不正确的是[     ]
A.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B.一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等
C.一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
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如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PA平分∠BAC,则△APD与△APE全等的理由是
[     ]
A.SAS
B.AAS
C.SSS
D.ASA
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如图,能用AAS来判断△ACD≌△ABE,需要添加的条件是
[     ]
A.∠ACD=∠ABC,∠C=∠B
B.∠AEB=∠ADC,CD=BE
C.AC=AB,AD=AE
D.AC=AB,∠C=∠B
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如图,AB=AC,EB=EC,那么图中的全等三角形共有
[     ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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