题目
题型:青海省期中题难度:来源:
答案
①当P运动到AP=BC时,
∵∠C=∠QAP=90°,
在Rt△ABC与Rt△QPA中,,
∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL),
即AP=BC=5cm;
∴当点P运动到AC的中点时,△ABC和△APQ全等;
②当P运动到与C点重合时,AP=AC,
在Rt△ABC与Rt△QPA中,,
∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL),
即AP=AC=10cm,
∴当点P与点C重合时,△ABC和△APQ全等.
综上所述,当P点运动到AC的中点或运动到与点C重合时,△ABC才能和△APQ全等.
核心考点
试题【如图,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动,问P点运】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB"E"(如图2),使点E落在CD边
上的点E'处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
B.①④
C.②③
D.①③
(1)观察猜想BG与DE之间大小关系,并证明你的结论;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请你说明理由.
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