题目
题型:四川省期中题难度:来源:
(1)求证:△AEB≌△CDE;
(2)试说明:AC=AB+CD。
答案
∴∠AEB+∠DEC=90°,
又∵AB⊥AC,CD⊥AC,
∴∠A=∠D=90°,
∴∠AEB+∠ABE=90°,
∴∠ABE=∠DEC,
在△AEB和△CDE中,,
∴△AEB≌△CDE(AAS);
(2)由(1)得到△AEB≌△CDE,
∴AB=CE,AE=CD,
则AC=CE+AE=AB+CD
核心考点
举一反三
(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB"E"(如图2),使点E落在CD边
上的点E'处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
B.①④
C.②③
D.①③
(1)观察猜想BG与DE之间大小关系,并证明你的结论;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请你说明理由.
B.BC=B′C′
C.∠B=∠B′
D.∠C=∠C′
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